愛媛県高校入試の数学｜秋から点を取るために見直したい7つの単元と勉強法

2026年10月17日 2026年10月17日

ikeda

「数学だけ、なかなか点数が伸びない」

「計算はできるのに、関数や図形になると急に分からなくなる」

「入試まであと数か月。秋から何を勉強すればいいのだろう」

中学3年生の秋は、このような悩みが出てきやすい時期です。

模試や定期テストの結果が返ってきて、少し焦りを感じている人もいるかもしれません。

ただ、数学の点数を伸ばすために必要なのは、難しい問題をひたすら解くことだけではありません。

まず**「自分がどこでつまずいているのか」を知り、必要な単元から復習すること**。これが、効率よく受験勉強を進めるための大切な第一歩です。

数学は、前に習ったことを使って新しい問題を解く教科です。

一次関数では方程式の知識を使いますし、三平方の定理では平方根の計算が必要になります。中学3年生の問題が解けない原因が、中学1・2年生の内容にあることもあります。

この記事では、愛媛県の高校入試を控えた中学3年生と保護者の方に向けて、秋から見直したい7つの単元、点数が伸びにくい原因、入試までの学習計画、そして毎日の勉強で使える具体的な方法を紹介します。

1．数学が苦手でも、秋からの勉強で入試に間に合う？

秋からでも、できることはたくさんある

10月に入ると、入試までの残り時間が気になり始めます。

「今さら中学1年生の内容を復習しても遅いのでは」と考える人もいるでしょう。

秋からの勉強でどこまで得点を伸ばせるかは、現在の学力や志望校によって変わります。

しかし、すべての単元に同じだけ時間をかける必要はありません。

例えば、次の2人では優先すべき勉強が違います。

Aさん：計算はできるけれど、関数が苦手

計算練習ばかり繰り返すより、比例・反比例や一次関数の基本に戻って復習する方が効果的な場合があります。

Bさん：方程式や関数で計算ミスが多い

応用問題を増やす前に、正負の数や文字式の計算を確認しておく必要があります。

同じ「数学が苦手」でも、つまずいている場所は人それぞれです。

秋からの受験勉強では、勉強量を増やす前に「何を勉強するか」を見直してみましょう。

数学が苦手な人ほど、復習する順番が大切

数学の単元は、それぞれがつながっています。

例えば、次のような関係です。

基礎となる内容	次につながる内容
正負の数・文字式	方程式・連立方程式
方程式	関数の交点・文章題
比例・反比例	一次関数・関数 y＝ax²
平方根	二次方程式・三平方の定理
合同・図形の性質	相似・証明問題

中学3年生の問題で手が止まったら、その問題だけを何度も解き直すのではなく、必要な基礎まで戻ってみてください。

「どこまで戻れば分かるのか」を見つけることが、復習の第一歩になります。

2．愛媛県高校入試の数学は、どのような力が必要？

愛媛県高校入試の数学の基本情報

愛媛県の県立高校入試で、数学は学力検査の重要な教科の一つです。

愛媛県教育委員会が公表した令和9年度（2027年度）の入試情報によると、全日制課程の学力検査は、国語・社会・数学・理科・英語の5教科です。

出題範囲は、中学校学習指導要領に示された各教科の目標と内容に即し、基本的事項について出題するとされています。

令和9年度の主な入試日程

項目	日程
特色入学者選抜	2027年1月29日（金）
一般入学者選抜	2027年3月4日（木）・5日（金）
追検査	2027年3月12日（金）
合格者発表	2027年3月18日（木）

※数学がどちらの日に実施されるかなど、教科別の時間割は最新の実施要項で確認してください。

参考資料：愛媛県教育委員会
「令和9年度の愛媛県県立高等学校等の入学者等の選抜に係る学力検査の検査教科及び出題範囲並びに学力検査等の期日及び合格者の発表の日について」
対象年度：令和9年度（2027年度）

なお、令和8年度の一般入学者選抜では、数学の検査時間は50分、配点は原則50点満点でした。ただし、一部の学科では傾斜配点が行われます。

令和9年度の検査時間や配点については、最新の募集要項・実施要項を確認してください。

参考資料：愛媛県教育委員会「令和8年度愛媛県県立高等学校入学者募集要項」

中学校数学は4つの領域に分かれている

文部科学省の中学校学習指導要領では、数学の内容は4つの領域に整理されています。

領域	中学1年生	中学2年生	中学3年生
数と式	正負の数、文字式、一次方程式	式の計算、連立方程式	展開・因数分解、平方根、二次方程式
図形	平面図形、空間図形	平行と合同、三角形・四角形、証明	相似、円周角、三平方の定理
関数	比例・反比例	一次関数	関数 y＝ax²
データの活用	データの分布、度数分布表など	確率、箱ひげ図	標本調査など

入試対策では、この4つの領域ごとに「得意な内容」と「苦手な内容」を整理してみるとよいでしょう。

なお、4つの領域が入試で同じ割合で出題されるという意味ではありません。

参考資料：文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）」
　　　　　2017年告示、2021年度全面実施

答えだけでなく、考え方を説明する力も大切

数学には、公式を覚えているだけでは解けない問題もあります。

例えば、2点の座標から一次関数の式を求める問題です。

ここでは、まず変化の割合を求め、その値を使って式を作る必要があります。

図形の証明でも、条件を整理しながら「どの性質を使えばよいか」を自分で考えなければなりません。

文部科学省が公表した令和5年度中学校学習指導要領実施状況調査の数学の資料では、箱ひげ図からデータの傾向を読み取り、その理由を四分位数などを使って説明する力について、課題が示されています。

これは愛媛県高校入試の正答率を示すものではありませんが、計算の正確さに加えて「読み取ったことを根拠をもって説明する練習」も大切だと考えるうえで参考になります。

参考資料：文部科学省「令和5年度中学校学習指導要領実施状況調査結果のポイント（数学）【速報版】」
対象年度：令和5年度調査

愛媛県高校入試の数学だけでなく、国語・英語・理科・社会の出題内容も確認しておきたい方は、「愛媛県高校入試｜5教科はどんな問題が出る？令和8年度の出題内容と勉強法」を解説した記事も参考にしてください。

3．秋から優先して見直したい数学の単元7つ

ここからは、秋から復習したい数学の単元を7つ紹介します。

この7つは、愛媛県高校入試の出題頻度ランキングではありません。

単元どうしのつながりを考えて、基礎から応用へ進みやすいように整理したものです。

7つすべてに同じ時間をかける必要はありません。自分が苦手な単元を中心に取り組んでください。

① 計算・文字式｜数学の土台を固める

なぜ見直すのか？

計算は、方程式・関数・図形など、多くの問題で使います。

考え方が合っていても、途中の計算を一つ間違えるだけで正しい答えにたどり着けないことがあります。

特に確認しておきたいのは、次の内容です。

正負の数の四則計算
分数を含む計算
文字式の整理
展開と因数分解

具体例

次の2つは、見た目は似ていても答えが違います。

−3²＝−9
(−3)²＝9

かっこがあるかないかで、計算の意味が変わります。

因数分解なら、

[
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
]

となります。

因数分解した後に展開して、元の式に戻るか確かめる習慣をつけておくと、自分で間違いに気づきやすくなります。

何をすればよい？

まずは1日10分程度、基本計算に取り組みましょう。

間違えたときは、答えを直して終わりにせず、符号・分数・分配法則など「どこで間違えたのか」を確認してください。

同じ間違いを繰り返さないことが、計算力を安定させるポイントです。

計算ミスがなかなか減らない場合は、「「わかってたのに…」を卒業する計算ミス対策」もあわせて確認してみましょう。

② 方程式｜文章題を式にする力を身につける

なぜ見直すのか？

方程式は、文章題や関数の交点を求める問題など、さまざまな場面で使います。

基本的な方程式は解けても、文章から式を作ることが苦手な生徒もいます。

具体例

「1個120円のりんごと1個80円のみかんを合わせて10個買い、代金は1000円でした。それぞれ何個買ったでしょうか」

りんごをx個、みかんをy個とします。

個数の関係は、

[
x+y=10
]

代金の関係は、

[
120x+80y=1000
]

です。

この2つの式を連立方程式として解くと、

[
x=5,\quad y=5
]

となります。

確かめると、

120×5＋80×5＝1000

となり、問題文の条件に合っています。

何をすればよい？

文章題では、いきなり式を書こうとせず、次の順番で考えてみましょう。

何をxやyで表すか決める。
問題文の条件を整理する。
数量の関係を式にする。
解いた答えが問題文に合っているか確かめる。

式を立てることが苦手なら、問題文に線を引いたり、条件を表にまとめたりする方法もおすすめです。

③ 平方根｜二次方程式や図形につながる計算

なぜ見直すのか？

平方根は、二次方程式や三平方の定理につながる単元です。

ここが不安定だと、図形の問題で考え方は合っているのに、最後の計算で間違えてしまうことがあります。

具体例

[
\sqrt{12}=2\sqrt{3}
]

[
\sqrt{8}+\sqrt{18}=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}
]

分母に根号がある場合は、

[
\frac{6}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}
]

のように変形できます。

何をすればよい？

まずは、1²から15²くらいまでの平方数を確認しておきましょう。

そのうえで、根号の整理、足し算・引き算、かけ算・割り算、分母の有理化と順に練習します。

平方根が苦手なうちは、難しい問題に取り組むより、基本計算を正確にできるようになることを優先してください。

④ 関数｜式・表・グラフのつながりを理解する

なぜ見直すのか？

関数では、式・表・グラフを結びつけて考える力が求められます。

公式を覚えていても、グラフの意味が分かっていないと、条件が少し変わっただけで解けなくなることがあります。

特に確認したいのは、次の内容です。

比例・反比例
一次関数
関数 y＝ax²
座標とグラフ
変化の割合
2つのグラフの交点

具体例①：関数の式を求める

関数 y＝ax² のグラフが、点(2，8)を通るとします。

x＝2、y＝8を代入すると、

[
8=a\times2^2
]

[
8=4a
]

したがって、

[
a=2
]

です。

具体例②：グラフの交点を求める

2つの直線、

[
y=2x+1
]

[
y=-x+4
]

の交点を求めてみましょう。

交点ではyの値が等しくなるので、

[
2x+1=-x+4
]

これを解くと、

[
x=1
]

このとき、

[
y=3
]

です。

つまり、交点は(1，3)になります。

何をすればよい？

関数が苦手な場合は、次の順番で復習してみてください。

座標を読み取る。
点をグラフに取る。
式からグラフをかく。
グラフから式を求める。
交点や変化の割合を求める。

式だけで考えず、簡単なグラフをかいてみましょう。

式とグラフの関係を視覚的に確認すると、問題の意味を理解しやすくなります。

⑤ 図形｜基本的な性質を組み合わせる

なぜ見直すのか？

図形では、角度や長さを求める問題のほかに、合同・相似・証明なども学習します。

難しそうに見える問題でも、基本的な図形の性質を組み合わせることで解ける場合があります。

確認しておきたいのは、次の内容です。

平行線と角の性質
三角形の合同条件
三角形の相似条件
円周角の定理
面積・体積の公式

具体例

図形の証明では、「2つの角が等しい」と書くだけでなく、なぜ等しいのか、その根拠を示すことが大切です。

例えば、2本の平行な直線に1本の直線が交わっているとき、錯角は等しくなります。

この場合は、「平行線の錯角は等しいので」と理由を書いてから、等しい角を示します。

証明問題では、答えだけでなく、どの条件や性質を使ったのかを順序立てて説明する練習をしましょう。

何をすればよい？

まずは、合同条件や相似条件などの基本事項を確認しましょう。

証明問題では、次の順番を意識すると書きやすくなります。

何を証明するのか確認する。
問題文の条件を図に書き込む。
使えそうな性質を探す。
根拠を示しながら順序立てて書く。

最初は模範解答を参考にしても構いません。

ただし最終的には、何も見ずに自分で証明を書けるようにしておきましょう。

⑥ 三平方の定理｜直角三角形を見つける

なぜ見直すのか？

三平方の定理は、直角三角形の辺の長さを求めるときに使います。

平面図形だけでなく、空間図形にも応用できる定理です。

直角をはさむ2辺をa、b、斜辺をcとすると、

[
a^2+b^2=c^2
]

という関係が成り立ちます。

具体例①：基本的な直角三角形

直角をはさむ2辺が3cmと4cmの場合、

[
3^2+4^2=c^2
]

[
9+16=c^2
]

[
c^2=25
]

斜辺の長さは正の値なので、

[
c=5
]

したがって、斜辺は5cmです。

具体例②：正三角形の高さ

1辺が6cmの正三角形を考えます。

頂点から底辺に垂線を引くと、底辺は3cmずつに分かれます。

高さをhとすると、

[
h^2+3^2=6^2
]

[
h^2=27
]

高さは正の値なので、

[
h=3\sqrt{3}
]

したがって、高さは3√3cmです。

何をすればよい？

三平方の定理では、まず図形の中から直角三角形を見つけることが出発点です。

空間図形なら、必要な面や断面を取り出して、平面の図にかき直してみましょう。

学校でまだ学習していない場合は、授業の進度に合わせて取り組んでください。

⑦ 確率・データの活用｜条件を正確に整理する

なぜ見直すのか？

確率やデータの活用では、問題文の条件を正しく読み取り、必要な情報を整理する力が求められます。

確率では数え漏れや重複に、データの問題では「その資料が何を表しているのか」に注意が必要です。

具体例①：確率

2つの公平なさいころを同時に投げるとき、出た目の和が7になる組み合わせは、

(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)

の6通りです。

全部で36通りあるので、確率は、

[
\frac{6}{36}=\frac{1}{6}
]

となります。

具体例②：箱ひげ図

箱ひげ図では、次の5つの値を確認します。

最小値
第1四分位数
中央値
第3四分位数
最大値

また、第3四分位数から第1四分位数を引くと、四分位範囲が求められます。

何をすればよい？

確率では、表や樹形図を使って場合の数を整理しましょう。

データの活用では、平均値や中央値を求めるだけで終わらせず、複数のデータを比べて「何が分かるのか」を考える練習もしておきましょう。

7つの単元の復習ポイント一覧

単元	つまずきやすいポイント	おすすめの復習方法
計算・文字式	符号、分数、因数分解	毎日10分程度の計算練習
方程式	文章題の立式	条件を言葉や表に整理する
平方根	根号の整理、有理化	基本計算を繰り返す
関数	式とグラフの関係	グラフをかいて考える
図形	性質の組み合わせ、証明	条件と根拠を書き出す
三平方の定理	直角三角形を見つける	図に補助線を書き込む
確率・データの活用	数え漏れ、資料の読み取り	表・樹形図・グラフで整理する

4．数学で点数が伸びない原因は？5つの勉強の落とし穴

数学を勉強しているのに、なかなか点数につながらない。

そのような場合は、勉強時間だけでなく、勉強の進め方を確認してみましょう。

① 基礎計算が不安定なまま応用問題に進んでいる

難しい問題の解き方が分かっていても、途中の計算でつまずいてしまうことがあります。

計算ミスが多いと感じたら、短い時間でもよいので基本計算の練習を続けましょう。

② 解き方を暗記するだけになっている

問題集の解き方を覚えていても、数字や条件が変わると解けなくなることがあります。

解き終わったら「なぜこの式を使ったのか」を自分の言葉で説明してみてください。

うまく説明できないところが、理解のあいまいな部分かもしれません。

③ 苦手な単元を後回しにしている

得意な計算問題ばかり解いていると、関数や図形などの苦手単元が残ってしまいます。

苦手な単元は、いきなり難しい問題に挑まず、基本問題から少しずつ進めましょう。

④ 解説を読んで終わっている

解説を読んで「なるほど」と思えても、何も見ずに解けるとは限りません。

一度解説を閉じて、最初から最後まで自分の力で解けるか確かめてみましょう。

⑤ 時間を意識せずに解いている

家では解けるのに、テストになると時間が足りない。

そんな経験はないでしょうか。

基礎問題を正確に解けるようになったら、時間を計って解く練習も取り入れていきましょう。

勉強法の改善ポイント

点数につながりにくい勉強	改善したい勉強
解説を読んで終わる	解説を閉じて自力で解く
得意な問題ばかり解く	苦手単元の基本問題にも取り組む
答えだけ確認する	間違えた原因を確認する
公式を丸暗記する	公式の意味や使い方を理解する
時間を気にせず解く	慣れてきたら時間を計る

勉強時間を増やしているのに結果につながらないと感じる場合は、「「頑張っているのに結果が出ない」子どもに親がかけたい言葉｜成績が伸びないときの接し方」をまとめた記事も参考になります。

5．10月から入試までの数学勉強ロードマップ

秋からの受験勉強では、入試までの期間を考えながら計画を立てることが大切です。

ここでは、10月から3月までの学習例を紹介します。

あくまで学習計画の目安で、愛媛県教育委員会が指定しているものではありません。

実際の入試日程や学校の授業進度に合わせて、無理のない形に調整してください。

時期	学習の中心	具体的な取り組み
10月	基礎の確認	計算・方程式、中1・中2内容の弱点を見つける
11月	苦手単元の克服	関数・図形・文章題を重点的に練習する
12月	応用問題への移行	複数の単元を組み合わせた問題に挑戦する
1月	総合演習	学習済みの範囲で入試形式の問題を解く
2月	過去問題演習	時間を計って解き、弱点を確認する
3月（入試直前）	最終確認	計算・公式・間違えやすい問題を復習する

10月～11月｜基礎を固め、苦手を減らす

まずは、学校のワークや問題集の基本問題を解いてみましょう。

解いた問題は、次の3つに分けておきます。

○：自力で正しく解けた
△：迷った、またはヒントが必要だった
×：解き方が分からなかった

△と×がついた問題が、優先して復習したい内容です。

例えば一次関数が苦手なら、1週間ほどかけて、座標・グラフ・式の求め方を順番に確認していきます。

一度にたくさんの単元に手を広げず、1週間に1～2単元くらいのペースで進めるのも一つの方法です。

12月～1月｜標準問題から総合問題へ

基本問題が解けるようになってきたら、少しずつ応用問題にも挑戦しましょう。

関数と図形を組み合わせた問題や、文章から条件を整理する問題などです。

冬休みは、苦手単元をまとめて復習するよい機会にもなります。

ただ、難しい問題ばかり解く必要はありません。

解けない問題があったら、必要な基本事項まで戻って確認しましょう。

また、特色入学者選抜を受検する生徒は、その準備との時間配分も考えて計画を立ててください。

2月～3月｜過去問題で本番に備える

入試が近づいてきたら、愛媛県の過去問題などを使って、本番を意識した練習に取り組みます。

時間を計って解くと、問題を解く順番や時間配分も確認できます。

過去問題を解いた後は、点数だけを見るのではなく、次の点を振り返ってみてください。

どの単元で間違えたか
計算ミスはなかったか
どの問題に時間がかかったか
解き直せば正解できるか

入試直前は、新しい難問に手を広げすぎないことも大切です。

これまでに間違えた問題や基本事項の確認に時間を使いましょう。

なお、3月の学習計画は、実際の検査日より前の期間を想定しています。

まだ学校で習っていない単元がある場合

中学3年生では、三平方の定理や標本調査などを秋以降に学習する学校もあります。

まだ習っていない内容を、無理に先取りする必要はありません。

学校の授業と並行しながら、すでに習った内容の復習を進めていきましょう。

6．数学で点を落とさないための実践的な勉強法

ここまで、復習したい単元と学習計画を紹介してきました。

最後に、毎日の勉強に取り入れたい方法を見ていきましょう。

① 間違えた問題は4つのステップで解き直す

数学の勉強では、間違えた問題をどのように復習するかが大切です。

次の4ステップで取り組んでみてください。

ステップ1：間違えた問題に印をつける

間違えた問題だけでなく、自信がなかった問題にも印をつけておきます。

ステップ2：間違えた原因を確認する

「符号ミス」「公式を忘れた」「式が立てられなかった」など、原因を一言で書いておきましょう。

ステップ3：翌日を目安に自力で解き直す

解説を閉じて、何も見ずに解いてみます。

ステップ4：数日後から1週間後にもう一度確認する

時間を空けても正しく解けるかを確かめます。

翌日や1週間後という間隔は、あくまで一例です。問題の難しさや自分の理解度に合わせて調整してください。

② 計算ミスを減らす見直しを習慣にする

計算ミスは、「気をつけよう」と思うだけではなかなか減りません。

具体的な確認方法を決めておくことがポイントです。

例えば、次のような方法があります。

途中式を省略しすぎない。
マイナスの符号を確認する。
分配法則で計算し忘れがないか確かめる。
方程式の答えを元の式に代入する。
問題で求められているものと答えが一致しているか確認する。

自分がよく間違えるパターンを知っておくと、見直しのときにどこを確認すればよいかが分かりやすくなります。

③ 過去問題では解く順番も練習する

入試形式の問題を解くときは、まず問題全体に目を通しましょう。

難しい問題に時間を使いすぎると、後半にある解けるはずの問題に取り組む時間がなくなってしまいます。

すぐに解き方が思いつかない問題は、いったん印をつけて先へ進み、後から戻るという方法もあります。

ただし、解きやすい問題やちょうどよい時間配分は、人によって違います。

過去問題の演習を通して、自分に合った解き方を見つけていきましょう。

④ 今の学力に合わせて勉強内容を変える

同じ受験生でも、今の理解度によって優先すべき勉強は変わってきます。

数学の状況	優先したい学習
数学が苦手	計算・方程式などの基本問題を正確に解く
基本問題は解ける	関数・図形・文章題などの標準問題を練習する
数学が得意	複合問題や証明、時間配分の練習に取り組む

難しい問題を解くことだけが受験勉強ではありません。

今の自分に必要な問題を選んで、自力で解ける問題を少しずつ増やしていきましょう。